نمودار دایره‌ای
توضیح اولیه
نمودار دایره‌ای برای نمایش قسمت‌ها و نسبت‌های بین آن‌ها در یک گروه، راه بسیار جالبی ارائه می‌کند. معلمان با استفاده از نمودار دایره‌ای می‌توانند ارتباط میان کسرها و درصد را به خوبی نمایش دهند. تعداد اشیاء داخل هر دسته با عبارات زیر بیان می‌شود:
(تعداد اشیاء داخل دسته) تا از (تعداد کل اشیاء) تا چیزی که شمارش شده، در دسته‌ی (نام دسته) هستند.
مثلاً: 4 تا از 10 تا چیزی که شمارش شده، در دسته‌ی خوراکی‌ها هستند. بنابراین نمایش کسری آن به این صورت است "تعداد اشیاء کل / عداد اشیاء داخل دسته" خواهد بود. درصد معادل هر کسر با این عبارت به خوبی بیان می‌شود:
- اگر در کل 100 تا شیء داشته باشیم، (تعداد) تا از این 100 تا، (اسم دسته) خواهند بود. مثلاً اگر در کل 100 تا شیء داشته باشیم، 40 تا از این 100 تا خوراکی‌ها خواهند بود.
دانش آموزان را ترغیب کنید تا چندین بار از نمودار دایره‌ای استفاده کنند.
از دانش‌آموزان بخواهید تا به زیان ساده‌ی خود، مفاهیم درصد و نسبت را در حین کار شرح دهند.
اهداف
- دانش‌آموزان در جمع آوری و ضبط داده‌ها و ایجاد ارتباط میان مفاهیم مختلف ریاضی شرکت می‌کنند.
- دانش‌آموزان از نمایش داده‌ها به صورت نمودارها، برای مدل سازی و تعبیر پدیده‌های فیزیکی، اجتماعی و ریاضی استفاده می‌کنند.
- دانش‌آموزان برای قضاوت در مورد بزرگی کسرها از همین مدل‌ها استفاده می‌کنند.
وسایل لازم
- کتاب داستان مناسب کلاس
- فعالیت کامپیوتری نمودار دایره ای
طرح درس
این فعالیت باعث می‌شود که دانش‌آموزان با ریزه‌کاری‌های لازم در کاری مثل برنامه‌ریزی برای یک مهمانی آشنا شوند. مثلاً موقعیتی فرضی ایجاد می‌کند تا دانش آموزان تعداد مهمان‌ها را حدس بزنند و طبق آن برنامه‌ای برای این مهمانی و چند بازی برای سرگرم کردن مهمانان تدارک ببینند. در فعالیت‌هایی که چند متغیر در آن‌ها دخیل هستند، انتخاب‌های زیادی از نظر ریاضی موجود است. استفاده از نمودار دایره‌ای کمک می‌کند تا همه‌ی اطلاعات لازم را در اختیار داشته باشیم. این ابزار، کار انتخاب را بسیار ساده می‌کند.
می‌توانید اطلاعات لازم درباره‌ی مهمانی را در زمینه‌های مختلفی جمع‌آوری کنید (مثلاً جدولی در مورد طعم بستنی مورد علاقه‌ی افراد تهیه کنید). در گام بعد همه‌ی اطلاعات را توسط نمودارهای دایره‌ای نمایش دهید. از دانش آموزان بخواهید که اطلاعات نمایش داده شده در نمودار دایره‌ای را شرح دهند. معلم باید دانش‌آموز را تشویق کند تا درصد فراوانی هر یک از داده‌ها را به زیان کسرها بیان کنند و برعکس.
برای تکمیل این فعالیت:
- یک کتاب داستان ساده (برای بچه‌ها) انتخاب کنید و چند صفحه‌ی اول آن را برای دانش‌آموزان بخوانید و هرجا که صلاح می‌دانید از خواندن دست بکشید و در مورد ادامه‌ی داستان از دانش‌آموزان سؤال کنید. مثلاً می‌توانید بپرسید: «بعدش چی می‌شه؟» یا «چه چیزایی شنیده می‌شه؟» یا «چه چیزایی دیده می‌شه؟». سعی کنید از کتاب‌هایی استفاده کنید که هم دانش‌آموزان را به شرکت در این فعالیت گروهی ترغیب کند و هم برای طرح سؤال‌هاپی در جهت پیشرفت این فعالیت (دسته‌بندی داده‌ها و رسم نمودار دایره‌ای) مناسب باشد. به علاوه آن‌ها را به گروه‌هایی تقسیم کنید و از آن‌ها بخواهید که هر گروه جداگانه به سؤالات جواب دهد.
- به هر دانش‌آموز بگویید که یکی از چیز‌ها یا کارهایی که گروهش پیشنهاد کرده را نقاشی کند. سعی کنید با یک دسته‌بندی مناسب، تمام چیزهایی را که بچه‌ها می‌گویند، پوشش دهید. مثلاً اگر سؤال این است که: «هنگام تمیز کردن از یک اتاق که مدتی است تمیز نشده، چه چیزهایی خارج می شود؟»، دسته‌بندی مطلوب به صورت زیر خواهد بود:
مواد غذایی – پوشاک – اسباب بازی - ... - اطلاعات را در جدولی جمع‌آوری کنید و از دانش‌آموزان بخواهید تعداد کل اشیاء انتخاب شده را محاسبه کنند و بگویند از هر دسته چه تعداد گفته شده. جواب‌ها باید به صورت زیر باشد:
(تعداد) تا از (تعداد کل) تا چیزی که شمارش شده? جزء دسته‌ی (نام دسته) هستند.
مثلاً 4 تا از 32 تا چیزی که شمارش شده، جزء دسته‌ی مواد غذایی هستند. - نام دسته‌ها و تعداد اشیاء در هر دسته را وارد کنید. نموداری دایره‌ای بسازید؛ به طوری که نام هر دسته و درصد اشیاء داخل آن دسته در آن مشخص باشد. یک راه برای نمایش دسته‌های انتخابی هر گروه و درصد اشیاء داخل هر دسته استفاده از نمودار دایره‌ای است. از دانش‌آموزان بخواهید تا به زبان ساده‌ی خود شرح دهند که هر بخش رنگی در نمودار دایره‌ای نماینده و نشان دهنده‌ی چیست.
ارزشیابی
انتفال صحیح داده‌های جمع‌آوری شده در فعالیت کلاسی به جدول‌ها و رسم صحیح نمودارهای مرتبط با آن‌ها? معیار مناسبی برای ارزیابی شهود و تسلط دانش‌آموزان است. به‌علاوه برای ارزیابی فهم دانش‌آموز از تعریف ویژگی‌های نسبت و درصد، معلم باید به نحوه‌ی استفاده‌ی دانش‌آموز از لغات در بیان مفاهیم و توضیح آن‌ها، توجه کافی داشته باشد.
توسعه
کارگاه مجازی نمودار دایره‌ای، کارکردن با نرم افزارهای مرتبط را برای افراد آسان می‌کند.
